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1、①│a-1│+│a-2│+│a-3│a-1≥0a≥1a-2≥0a≥2a-3≥0a≥3∴a≥3要使和最小∴a=3∴原式=2+1+0=3②│a-1│+│a-2│+│a-3│+│a-4│根据第一题的规律就可以直接求出a=4∴原式=3+2+1+0=6③│a-1│+│a-2│+│a-3│+...+│a-2007│根据前两题的规律a=2007原式=2006+2005+2004+...+1+0=(2006+0)×2007/2=2013021(高斯求和)可以发现这样供埂垛忌艹涣讹惟番隶的规律│a-1│+│a-2│+│a-3│+...+│a-n│的最小值应该是(n-1+0)*n/2④│x+1│+│x-1│要使和最小x=1或0或-1时和都是最小等于2⑤│x+5│+│x-2│=7∵和不含有x且刚好是7∴当去掉绝对值的时候前面一个绝对值里不变号后面一个要变号∴x+5≥0x≥-5x-2≤0x≤2∴原式=(x+5)+(2-x)=7。
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